Né à Alicante en 1999, Iñaki Peña arrive au Barça en provenance de Villarreal en 2012. Durant sa première saison, il remporte la Liga avec l'équipe blaugrana et soulève la Youth League en 2017/18.

Son rendement dans les buts lui permet d'intégrer le Barça B en 2018/19. Il alterne ensuite entre l'équipe réserve et la une du Barça. Il fait partie de l'effectif qui s'adjuge la Coupe du Roi 2021/22. Il est prêté au Galatasaray lors de la saison 2021/22 afin de pouvoir disposer de temps de jeu. Il est de retour au sein du Club catalan la saison suivante et à l'hiver 2023 il devient un membre de l'équipe première.

La blessure de Ter Stegen, durant trois mois en 2023/24, lui permet d'être titulaire à 17 reprises lors de la saison 2023/24. Il réussit quelques belles prestations, dont notamment celle à Montjuic contre l'Atlético de Madrid. La saison suivante, il est à nouveau titulaire lorsque le gardien allemand se blesse. Iñaki Peña joue 23 matches et encaisse 25 buts (7 clean sheets) durant cette période. 

Profil technique

Iñaki Peña est connu pour sa rigueur entre les poteaux. Ses qualités dans les sorties apportent de la sécurité dans l'arrière-garde. Il est aussi capable d'intervenir au pied loin de ses buts. Il peut aussi relancer proprement et faire preuve de leadership, comme il l'a démontré au sein des catégories inférieures.